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Solução - Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

840
840

Explicação passo a passo

1. Encontrar os fatores primos de 14

Vista em árvore dos fatores primos de 14: 2 e 7

Fatores primo(s) de 14 são 2 e 7.

2. Encontrar os fatores primos de 28

Vista em árvore dos fatores primos de 28: 2, 2 e 7

Fatores primo(s) de 28 são 2, 2 e 7.

3. Encontrar os fatores primos de 42

Vista em árvore dos fatores primos de 42: 2, 3 e 7

Fatores primo(s) de 42 são 2, 3 e 7.

4. Encontrar os fatores primos de 56

Vista em árvore dos fatores primos de 56: 2, 2, 2 e 7

Fatores primo(s) de 56 são 2, 2, 2 e 7.

5. Encontrar os fatores primos de 70

Vista em árvore dos fatores primos de 70: 2, 5 e 7

Fatores primo(s) de 70 são 2, 5 e 7.

6. Elaborar uma tabela de fatores primos

Determinar o número máximo de vezes que cada fator primo (2, 3, 5, 7) ocorre na fatoração dos números indicados:

Fator primoNúmero14 28 42 56 70 Ocorrência máx.
2121313
3001001
5000011
7111111

Fatores primo(s) 3, 5 e 7 ocorrem uma vez, enquanto 2 ocorre mais do que uma vez.

7. Calcular o MMC

O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência.

MMC = 222357

MMC = 23357

MMC = 840

O múltiplo mínimo comum de 14, 28, 42, 56 e 70 é 840.

Porque aprender isto

O mínimo múltiplo comum (MMC) pode ser utilizado para adicionar ou subtrair, ao contrário de frações, ou frações com diferentes denominadores, ajudando a encontrar o denominador mínimo comum. O MMC é também uma ferramenta para resolver exercícios com palavras em que a quantidade ou o número mínimo comum pode ser encontrado através de diferentes quantidades de coisas.