Solução - Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

Fatores primo(s) de 705.551 são 7, 7, 7, 11, 11 e 17.

Determinar o número máximo de vezes que cada fator primo (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17) ocorre na fatoração dos números indicados:

Fatores primo(s) 3, 5 e 17 ocorrem uma vez, enquanto 2, 7, 11 e 13 ocorrem mais do que uma vez.

O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência.

MMC = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 11\cdot 13\cdot 13\cdot 17$$

MMC = $$2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7^3\cdot {11}^2\cdot {13}^2\cdot 17$$

MMC = 7,154,287,140

O múltiplo mínimo comum de 10,140 e 705,551 é 7,154,287,140.