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Solução - Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

240.240
240.240

Explicação passo a passo

1. Encontrar os fatores primos de 10

Vista em árvore dos fatores primos de 10: 2 e 5

Fatores primo(s) de 10 são 2 e 5.

2. Encontrar os fatores primos de 11

11 é um fator primo.

3. Encontrar os fatores primos de 12

Vista em árvore dos fatores primos de 12: 2, 2 e 3

Fatores primo(s) de 12 são 2, 2 e 3.

4. Encontrar os fatores primos de 13

13 é um fator primo.

5. Encontrar os fatores primos de 14

Vista em árvore dos fatores primos de 14: 2 e 7

Fatores primo(s) de 14 são 2 e 7.

6. Encontrar os fatores primos de 15

Vista em árvore dos fatores primos de 15: 3 e 5

Fatores primo(s) de 15 são 3 e 5.

7. Encontrar os fatores primos de 16

Vista em árvore dos fatores primos de 16: 2, 2, 2 e 2

Fatores primo(s) de 16 são 2, 2, 2 e 2.

8. Elaborar uma tabela de fatores primos

Determinar o número máximo de vezes que cada fator primo (2, 3, 5, 7, 11, 13) ocorre na fatoração dos números indicados:

Fator primoNúmero10 11 12 13 14 15 16 Ocorrência máx.
210201044
300100101
510000101
700001001
1101000001
1300010001

Fatores primo(s) 3, 5, 7, 11 e 13 ocorrem uma vez, enquanto 2 ocorre mais do que uma vez.

9. Calcular o MMC

O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência.

MMC = 22223571113

MMC = 243571113

MMC = 240,240

O múltiplo mínimo comum de 10, 11, 12, 13, 14, 15 e 16 é 240.240.

Porque aprender isto

O mínimo múltiplo comum (MMC) pode ser utilizado para adicionar ou subtrair, ao contrário de frações, ou frações com diferentes denominadores, ajudando a encontrar o denominador mínimo comum. O MMC é também uma ferramenta para resolver exercícios com palavras em que a quantidade ou o número mínimo comum pode ser encontrado através de diferentes quantidades de coisas.