Solução - Fatoriais

3071774635351957054891995671073768321771464969989717958561601893349921605966589232562036950356257172777242462094490339048428293792355452692978353292532221288467354890313814454075529214231118537564176283955386302848973543372152173294151819502736371240745820329584383405186463682085626955253826088835101490360064980093675194161513243545140704895880017960887832845762778128579199106130885821766806613168193960853543511929996859118600676142028541408974251052832016838867703910934276739554301346328694828944433329386556714394499700902248614554064429719113363606796289692157642326617150989160533435814778645332440852198222746242003145148636206440106618679668465420247132380546687931658262802352039649397737054200890352895610863518996142755166647676119476191128434924869064374588691525120526498842332467538251541212259559901792239108964218321323258292121241476833790918440225058881789289037658236630851246334649514708067942400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

3071774635351957054891995671073768321771464969989717958561601893349921605966589232562036950356257172777242462094490339048428293792355452692978353292532221288467354890313814454075529214231118537564176283955386302848973543372152173294151819502736371240745820329584383405186463682085626955253826088835101490360064980093675194161513243545140704895880017960887832845762778128579199106130885821766806613168193960853543511929996859118600676142028541408974251052832016838867703910934276739554301346328694828944433329386556714394499700902248614554064429719113363606796289692157642326617150989160533435814778645332440852198222746242003145148636206440106618679668465420247132380546687931658262802352039649397737054200890352895610863518996142755166647676119476191128434924869064374588691525120526498842332467538251541212259559901792239108964218321323258292121241476833790918440225058881789289037658236630851246334649514708067942400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar o fatorial

O fatorial de 461 é o produto de todos os números positivos inferiores ou iguais a 461:

$461! = 461 \cdot 460 \cdot 459 \cdot 458 \cdot 457 \cdot 456 \cdot 455 \cdot 454 \cdot . . . \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 3071774635351957054891995671073768321771464969989717958561601893349921605966589232562036950356257172777242462094490339048428293792355452692978353292532221288467354890313814454075529214231118537564176283955386302848973543372152173294151819502736371240745820329584383405186463682085626955253826088835101490360064980093675194161513243545140704895880017960887832845762778128579199106130885821766806613168193960853543511929996859118600676142028541408974251052832016838867703910934276739554301346328694828944433329386556714394499700902248614554064429719113363606796289692157642326617150989160533435814778645332440852198222746242003145148636206440106618679668465420247132380546687931658262802352039649397737054200890352895610863518996142755166647676119476191128434924869064374588691525120526498842332467538251541212259559901792239108964218321323258292121241476833790918440225058881789289037658236630851246334649514708067942400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Existem mais formas de dispor um baralho de cartas que átomos na Terra. Na verdade, se baralhares um baralho normal de cinquenta e duas cartas e as colocares em fila, provavelmente será a primeira e a última vez em toda a história da humanidade que essa disposição exata é apresentada. Números assim tão grandes são difíceis de imaginar e, graças aos fatoriais, nem precisamos de tentar.

Os fatoriais, que são expressos como um número inteiro seguidos por um ponto de exclamação (por exemplo: $10!$ ), são frequentemente utilizados em matemática, na maioria das vezes para determinar o número de diferentes combinações ou permutações que um conjunto de coisas pode ter. Se considerarmos o exemplo das cartas, o fatorial seria $52!$ , que é igual a aproximadamente $8$ com 67 zeros.
Da próxima vez que decidires jogar às cartas, olha para o baralho. Existe a probabilidade de estares a segurar em algo que numa existiu nessa exata forma e que nunca voltará a existir.

Termos e tópicos

Fatoriais

Solução - Fatoriais

Explicação passo a passo

1. Encontrar o fatorial

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Últimos exercícios relacionados resolvidos