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Solução - Estatísticas

Soma:

396

396

Média aritmética:

x ̄ = 99

x̄=99

Mediana:

81

Intervalo:

126

126

Variância:

s^{2} = 3132

s^2=3132

Desvio padrão:

s = 55.964

s=55.964

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$90 + 180 + 54 + 72 = 396$

A soma é igual a $396$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 396$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 99 = 99$

A média é igual a $99$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
54,72,90,180

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
54,72,90.180

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(72 + 90) / 2 = 162 / 2 = 81$

A mediana é igual a 81

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 180
O valor mais baixo é igual a 54

$180 - 54 = 126$

O intervalo é igual a 126

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 99

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(90 - 99)}^{2} = 81$

${(180 - 99)}^{2} = 6561$

${(54 - 99)}^{2} = 2025$

${(72 - 99)}^{2} = 729$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 81 + 6561 + 2025 + 729 = 9396$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{9396}{3} = 3132$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3,132

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3, 132$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3132)} = 55.964$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 55.964

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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