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Solução - Estatísticas

Soma:

208

208

Média aritmética:

x ̄ = 69.333

x̄=69.333

Mediana:

64

Intervalo:

48

Variância:

s^{2} = 597.333

s^2=597.333

Desvio padrão:

s = 24.440

s=24.440

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$48 + 64 + 96 = 208$

A soma é igual a $208$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 208$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{208}{3} = 69, 333$

A média é igual a $69, 333$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
48,64,96

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
48,64,96

A mediana é igual a 64

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 96
O valor mais baixo é igual a 48

$96 - 48 = 48$

O intervalo é igual a 48

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 69,333

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(48 - 69.333)}^{2} = 455.111$

${(64 - 69.333)}^{2} = 28.444$

${(96 - 69.333)}^{2} = 711.111$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 455.111 + 28.444 + 711.111 = 1194.666$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{1194.666}{2} = 597.333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 597,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 597, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(597, 333)} = 24.440$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 24,44

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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