Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

203

203

Média aritmética:

x ̄ = 50, 75

x̄=50,75

Mediana:

52, 5

52,5

Intervalo:

70

Variância:

s^{2} = 828.916

s^2=828.916

Desvio padrão:

s = 28.791

s=28.791

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$14 + 49 + 56 + 84 = 203$

A soma é igual a $203$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 203$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{203}{4} = 50, 75$

A média é igual a $50, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
14,49,56,84

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
14,49,56,84

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(49 + 56) / 2 = 105 / 2 = 52, 5$

A mediana é igual a 52,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 84
O valor mais baixo é igual a 14

$84 - 14 = 70$

O intervalo é igual a 70

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 50,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(14 - 50, 75)}^{2} = 1350.562$

${(49 - 50, 75)}^{2} = 3.062$

${(56 - 50, 75)}^{2} = 27.562$

${(84 - 50, 75)}^{2} = 1105.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1350.562 + 3.062 + 27.562 + 1105.562 = 2486.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{2486.748}{3} = 828.916$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 828,916

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 828, 916$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(828, 916)} = 28.791$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 28.791

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas