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Solução - Estatísticas

Soma:

217

217

Média aritmética:

x ̄ = 72.333

x̄=72.333

Mediana:

92

Intervalo:

105

105

Variância:

s^{2} = 3046.333

s^2=3046.333

Desvio padrão:

s = 55.194

s=55.194

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$10 + 92 + 115 = 217$

A soma é igual a $217$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 217$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{217}{3} = 72, 333$

A média é igual a $72, 333$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
10,92,115

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
10,92.115

A mediana é igual a 92

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 115
O valor mais baixo é igual a 10

$115 - 10 = 105$

O intervalo é igual a 105

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 72,333

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(10 - 72.333)}^{2} = 3885.444$

${(92 - 72.333)}^{2} = 386.778$

${(115 - 72.333)}^{2} = 1820.444$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3885.444 + 386.778 + 1820.444 = 6092.666$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{6092.666}{2} = 3046.333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3046,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3046, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3046, 333)} = 55.194$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 55.194

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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