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Solução - Divisao de polinomios

Resultado final Passos Termos e tópicos

x^{2} + x + 1

x^2+x+1

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Explicação passo a passo

1. Ler dividendo e divisor

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Analise os polinomios dividendo e divisor e normalize os termos para a divisao longa.

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Analise os polinomios dividendo e divisor e normalize os termos para a divisao longa.

$x^{3} - 1$

Analise os polinomios dividendo e divisor e normalize os termos para a divisao longa.

$x - 1$

Analise os polinomios dividendo e divisor e normalize os termos para a divisao longa.

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Analise os polinomios dividendo e divisor e normalize os termos para a divisao longa.

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Analise os polinomios dividendo e divisor e normalize os termos para a divisao longa.

2. Executar divisao de polinomios

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Aplique ciclos de dividir, multiplicar e subtrair para calcular quociente e resto.

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Aplique ciclos de dividir, multiplicar e subtrair para calcular quociente e resto.

$(x^{3} - 1) / (x - 1) (c y c l e 1)$

$x^{3} / (x) = x^{2}$

$(x - 1) \cdot (x^{2}) = x^{3} - x^{2}$

Aplique ciclos de dividir, multiplicar e subtrair para calcular quociente e resto.

$x^{3} - x^{2}$

$x^{3} - 1 - (x^{3} - x^{2}) = x^{2} - 1$

Aplique ciclos de dividir, multiplicar e subtrair para calcular quociente e resto.

$x^{2} - 1$

Aplique ciclos de dividir, multiplicar e subtrair para calcular quociente e resto.

$(x^{3} - 1) / (x - 1) (c y c l e 2)$

$x^{2} / (x) = x$

$(x - 1) \cdot (x) = x^{2} - x$

Aplique ciclos de dividir, multiplicar e subtrair para calcular quociente e resto.

$x^{2} - x$

$x^{2} - 1 - (x^{2} - x) = x - 1$

Aplique ciclos de dividir, multiplicar e subtrair para calcular quociente e resto.

$x - 1$

Aplique ciclos de dividir, multiplicar e subtrair para calcular quociente e resto.

$(x^{3} - 1) / (x - 1) (c y c l e 3)$

$x / (x) = 1$

$(x - 1) \cdot (1) = x - 1$

Aplique ciclos de dividir, multiplicar e subtrair para calcular quociente e resto.

$x - 1$

$x - 1 - (x - 1) = 0$

Aplique ciclos de dividir, multiplicar e subtrair para calcular quociente e resto.

$0$

$(x^{3} - 1) / (x - 1) = x^{2} + x + 1$

Aplique ciclos de dividir, multiplicar e subtrair para calcular quociente e resto.

$x^{2} + x + 1$

Aplique ciclos de dividir, multiplicar e subtrair para calcular quociente e resto.

3. Escrever forma final

$(x^{3} - 1) / (x - 1) = x^{2} + x + 1$

$x^{3} - 1 = (x - 1) \cdot (x^{2} + x + 1) + (0)$

$x^{3} - 1 = (x - 1) \cdot (x^{2} + x + 1) + (0)$

Retorne o quociente e, quando necessario, adicione o resto dividido pelo divisor.

$x^{2} + x + 1$

Retorne o quociente e, quando necessario, adicione o resto dividido pelo divisor.

$x^{2} + x + 1$

Retorne o quociente e, quando necessario, adicione o resto dividido pelo divisor.

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A divisao de polinomios apoia simplificacao algebrica, fatoracao e expressoes racionais.

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