Solução - Resolver desigualdades quadráticas utilizando a fórmula quadrática

A fórmula quadrática dá-nos as raízes para $$a{x}^2+bx+c\ge 0$$, em que $$a$$, $$b$$ e $$c$$ são números (ou coeficientes), como indicado a seguir:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(-1,1^2-4*0,4*1\right)\right)/\left(2*0,4\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(1,21-4*0,4*1\right)\right)/\left(2*0,4\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(1,21-1,6*1\right)\right)/\left(2*0,4\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(1,21-1,6\right)\right)/\left(2*0,4\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(-0,39\right)\right)/\left(2*0,4\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(-0,39\right)\right)/\left(0,8\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(-0,39\right)\right)/0,8$$

para obter o resultado:

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(-0;39\right)\right)/0,8$$

Simplificar $$-0,39$$ ao encontrar os fatores primos:

A fatoração prima de $$-0,39$$ é $$-0,39i$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm 0,624i\right)/0,8$$

O ± significa que são possíveis duas raízes.

Separar as equações: $$x_1=\left(-1*-1,1+0,624i\right)/0,8$$ e $$x_2=\left(-1*-1,1-0,624i\right)/0,8$$

Parte discriminante da fórmula quadrática:

$$b^2-4ac<0$$ Não há raízes reais.
$$b^2-4ac=0$$ Existe uma raiz real.
$$b^2-4ac>0$$ Existem duas raízes reais.

A função de desigualdade não tem raízes reais, a parábola não intercepta o eixo x. A fórmula quadrática requer a raiz quadrada, e a raiz quadrada do número negativo não é definida sobre a linha real.

O intervalo é $$\left(-\infty ,\infty \right)$$