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Solução - Desigualdades lineares com uma incógnita

y = 0

y=0

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Explicação passo a passo

1. Simplificar a expressão

$y - (5 \cdot (y + 1)) > = 2 y - 5$

Expandir os parêntesis:

$y - (5 y + 5 \cdot 1) > = 2 y - 5$

Simplificar a expressão aritmética:

$y - (5 y + 5) > = 2 y - 5$

Expandir os parêntesis:

$y - 5 y - 5 \geq 2 y - 5$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 4 y - 5 \geq 2 y - 5$

2. Agrupar todos os termos y no lado esquerdo da desigualdade

$- 4 y - 5 \geq 2 y - 5$

Subtrair 2y de ambos os lados:

$(- 4 y - 5) - 2 y > = (2 y - 5) - 2 y$

Agrupar termos semelhantes:

$(- 4 y - 2 y) - 5 > = (2 y - 5) - 2 y$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 6 y - 5 > = (2 y - 5) - 2 y$

Agrupar termos semelhantes:

$- 6 y - 5 > = (2 y - 2 y) - 5$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 6 y - 5 \geq - 5$

3. Agrupar todas as constantes no lado direito da desigualdade

$- 6 y - 5 \geq - 5$

Adicionar $5$ em ambos os lados:

$(- 6 y - 5) + 5 > = - 5 + 5$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 6 y \geq - 5 + 5$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 6 y \geq 0$

4. Isolar o y

$- 6 y \geq 0$

Dividir os dois lados pelo coeficiente:

$y = 0$

5. Solução num plano coordenado

Solução:
$y = 0$

Notação de intervalo:
$(- \infty, 0)$

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

As desigualdades nos ajudam a entender como os sistemas funcionam, estabelecendo limites. Por exemplo, um limite de velocidade de 30 milhas por hora não significa que temos que dirigir exatamente a 30 milhas por hora, mas sim, estabelece um limite do que é permitido — dirija mais de 30 milhas por hora e corra o risco de levar uma multa. Isso poderia ser modelado matematicamente como $x \leq 30$ .
Há também situações onde existem mais de um limite. No nosso exemplo de limite de velocidade, pode também haver um limite de velocidade inferior de 15 milhas por hora para evitar que os motoristas dirijam muito devagar. Os dois limites juntos poderiam ser modelados matematicamente como $15 \leq x \leq 30$ , no qual $x$ representa todos os valores possíveis iguais ou entre 15 e 30.

Além disso, sempre que dizemos algo como "vai levar pelo menos vinte minutos para chegar lá" ou "o carro pode levar no máximo cinco pessoas", estamos expressando os limites numéricos de algo e, portanto, falando em termos de desigualdades.

Termos e tópicos

Desigualdades lineares

Solução - Desigualdades lineares com uma incógnita

Explicação passo a passo

1. Simplificar a expressão

2. Agrupar todos os termos y no lado esquerdo da desigualdade

3. Agrupar todas as constantes no lado direito da desigualdade

4. Isolar o y

5. Solução num plano coordenado

Porque aprender isto

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