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|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Solução - Desigualdades lineares com uma incógnita

x = 0

x=0

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Agrupar todos os termos x no lado esquerdo da desigualdade

$\frac{29}{289} \cdot x < \frac{16}{161} x$

Subtrair \frac{16}{161}x de ambos os lados:

$(\frac{29}{289} x) - \frac{16}{161} \cdot x < (\frac{16}{161} x) - \frac{16}{161} x$

Agrupar coeficientes:

$(\frac{29}{289} + \frac{- 16}{161}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Encontrar o denominador mínimo comum:

$(\frac{(29 \cdot 161)}{(289 \cdot 161)} + \frac{(- 16 \cdot 289)}{(161 \cdot 289)}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Multiplicar os denominadores:

$(\frac{(29 \cdot 161)}{46529} + \frac{(- 16 \cdot 289)}{46529}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Multiplicar os numeradores:

$(\frac{4669}{46529} + \frac{- 4624}{46529}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Combinar as frações:

$\frac{(4669 - 4624)}{46529} \cdot x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Combinar os numeradores:

$\frac{45}{46529} \cdot x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Combinar as frações:

$\frac{45}{46529} \cdot x < \frac{(16 - 16)}{161} x$

Combinar os numeradores:

$\frac{45}{46529} \cdot x < \frac{0}{161} x$

Reduzir o numerador zero:

$\frac{45}{46529} x < 0 x$

Simplificar a expressão aritmética:

$\frac{45}{46529} x < 0$

2. Isolar o x

$\frac{45}{46529} x < 0$

Dividir os dois lados pelo coeficiente:

$x = 0$

3. Solução num plano coordenado

Solução:
$x = 0$

Notação de intervalo:
$(- \infty, 0)$

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

As desigualdades nos ajudam a entender como os sistemas funcionam, estabelecendo limites. Por exemplo, um limite de velocidade de 30 milhas por hora não significa que temos que dirigir exatamente a 30 milhas por hora, mas sim, estabelece um limite do que é permitido — dirija mais de 30 milhas por hora e corra o risco de levar uma multa. Isso poderia ser modelado matematicamente como $x \leq 30$ .
Há também situações onde existem mais de um limite. No nosso exemplo de limite de velocidade, pode também haver um limite de velocidade inferior de 15 milhas por hora para evitar que os motoristas dirijam muito devagar. Os dois limites juntos poderiam ser modelados matematicamente como $15 \leq x \leq 30$ , no qual $x$ representa todos os valores possíveis iguais ou entre 15 e 30.

Além disso, sempre que dizemos algo como "vai levar pelo menos vinte minutos para chegar lá" ou "o carro pode levar no máximo cinco pessoas", estamos expressando os limites numéricos de algo e, portanto, falando em termos de desigualdades.

Termos e tópicos

Desigualdades lineares