Solução - Desigualdades lineares com uma incógnita

$$\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{60}\right)-\frac{1}{60}<\left(\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{60}$$

Agrupar termos semelhantes:

$$\left(\frac{1}{60}+\frac{-1}{60}\right)+\frac{1}{x}<\left(\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{60}$$

Combinar as frações:

$$\frac{\left(1-1\right)}{60}+\frac{1}{x}<\left(\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{60}$$

Combinar os numeradores:

$$\frac{0}{60}+\frac{1}{x}<\left(\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{60}$$

Reduzir o numerador zero:

$$0+\frac{1}{x}<\left(\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{60}$$

Simplificar a expressão aritmética:

$$\frac{1}{x}<\left(\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{60}$$

Encontrar o denominador mínimo comum:

$$\frac{1}{x}<\frac{\left(1·5\right)}{\left(36·5\right)}+\frac{\left(-1·3\right)}{\left(60·3\right)}$$

Multiplicar os denominadores:

$$\frac{1}{x}<\frac{\left(1·5\right)}{180}+\frac{\left(-1·3\right)}{180}$$

Multiplicar os numeradores:

$$\frac{1}{x}<\frac{5}{180}+\frac{-3}{180}$$

Combinar as frações:

$$\frac{1}{x}<\frac{\left(5-3\right)}{180}$$

Combinar os numeradores:

$$\frac{1}{x}<\frac{2}{180}$$

Encontrar o maior fator comum do numerador e do denominador:

$$\frac{1}{x}<\frac{\left(1·2\right)}{\left(90·2\right)}$$

Eliminar o fator e cancelar o maior fator comum:

$$\frac{1}{x}<\frac{1}{90}$$