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Solução - PolynomialRootFinder

x = - 1, 366 - 0, 366 i

x=-1,366-0,366i

x = - 1, 366 + 0, 366 i

x=-1,366+0,366i

x = 0, 366 - 1, 366 i

x=0,366-1,366i

x = 0, 366 + 1, 366 i

x=0,366+1,366i

x = 1, 000 - 1, 000 i

x=1,000-1,000i

x = 1, 000 + 1, 000 i

x=1,000+1,000i

Ver passos Tente isto:

Explicação passo a passo

1. Normalizar para P(x)=0

$x^{6} + 4 x^{3} + 8 = 0$

$a_{n} = 1$

$a_{0} = 8$

Reescreva a equacao como um polinomio igual a zero.

2. Testar raizes candidatas

Possiveis raizes racionais: -1, 1, -2, 2, -4, 4, -8, 8. Teste cada candidata e deflate os fatores encontrados.

$f a c t o r s (| a_{0} |) = 1, 2, 4, 8$

$f a c t o r s (| a_{n} |) = 1$

$x = + / - p / q = - 1, 1, - 2, 2, - 4, 4, - 8, 8$

$P (- 1) = 5$

$P (1) = 13$

$P (- 2) = 40$

$P (2) = 104$

$P (- 4) = 3848$

$P (4) = 4360$

$P (- 8) = 260104$

$P (8) = 264200$

3. Resolver o fator restante

Resolva o polinomio restante usando aproximacao numerica (Durand-Kerner).

$x = 1 + i, - 1, 366025 + 0, 366025 i, 0, 366025 + 1, 366025 i, 1 - i, - 1, 366025 - 0, 366025 i, 0, 366025 - 1, 366025 i$

4. Reunir todas as raizes

Todas as raizes com multiplicidade: x={-1,366025-0,366025i,-1,366025+0,366025i,0,366025-1,366025i,0,366025+1,366025i,1-i,1+i}.

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Solução - PolynomialRootFinder

Explicação passo a passo

1. Normalizar para P(x)=0

2. Testar raizes candidatas

3. Resolver o fator restante

4. Reunir todas as raizes

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