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Solução - PolynomialRootFinder

x = - 0, 885593

x=-0,885593

x = 0, 692786

x=0,692786

x = 4, 329114

x=4,329114

x = - 0, 068 - 1, 734 i

x=-0,068-1,734i

x = - 0, 068 + 1, 734 i

x=-0,068+1,734i

Ver passos Tente isto:

Explicação passo a passo

1. Normalizar para P(x)=0

$x^{5} - 4 x^{4} + x^{3} - 10 x^{2} - 4 x + 8 = 0$

$a_{n} = 1$

$a_{0} = 8$

Reescreva a equacao como um polinomio igual a zero.

2. Testar raizes candidatas

Possiveis raizes racionais: -1, 1, -2, 2, -4, 4, -8, 8. Teste cada candidata e deflate os fatores encontrados.

$f a c t o r s (| a_{0} |) = 1, 2, 4, 8$

$f a c t o r s (| a_{n} |) = 1$

$x = + / - p / q = - 1, 1, - 2, 2, - 4, 4, - 8, 8$

$P (- 1) = - 4$

$P (1) = - 8$

$P (- 2) = - 128$

$P (2) = - 64$

$P (- 4) = - 2248$

$P (4) = - 104$

$P (- 8) = - 50264$

$P (8) = 16232$

3. Resolver o fator restante

Resolva o polinomio restante usando aproximacao numerica (Durand-Kerner).

$x = 4, 329114, - 0, 068153 + 1, 734178 i, 0, 692786, - 0, 885593, - 0, 068153 - 1, 734178 i$

4. Reunir todas as raizes

Todas as raizes com multiplicidade: x={-0,885593,0,692786,4,329114,-0,068153-1,734178i,-0,068153+1,734178i}.

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Explicação passo a passo

1. Normalizar para P(x)=0

2. Testar raizes candidatas

3. Resolver o fator restante

4. Reunir todas as raizes

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