Solução - Distância entre dois pontos

A distância entre os 2 pontos é:

d = \sqrt{(53)} = 7, 28

d=sqrt(53)=7,28

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a distância utilizando a fórmula da distância

As coordenadas do Ponto 1 são:
$X =$ $- 3$
$Y =$ $8$
$P_{1} (x_{1} = - 3, y_{1} = 8)$

As coordenadas do Ponto 2 são:
$X =$ $- 5$
$Y =$ $1$
$P_{2} (x_{2} = - 5, y_{2} = 1)$

d é a distância entre os dois pontos.

Primeiro, tire a raiz quadrada de ambos os lados do teorema de Pitágoras.

$d^{2} = {(X_{2} - X_{1})}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2}$

Isso nos dá a fórmula da distância.

$d = \sqrt{({(X_{2} - X_{1})}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

Introduz as coordenadas dos pontos na fórmula da distância:

$X_{1} = - 3$

$d = \sqrt{({(X_{2} - - 3)}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

$X_{2} = - 5$

$d = \sqrt{({(- 5 - - 3)}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

$Y_{1} = 8$

$d = \sqrt{({(- 5 - - 3)}^{2} + {(Y_{2} - 8)}^{2})}$

$Y_{2} = 1$

$d = \sqrt{({(- 5 - - 3)}^{2} + {(1 - 8)}^{2})}$

Começamos por calcular a expressão entre parêntesis.

$d = \sqrt{({(- 2)}^{2} + {(1 - 8)}^{2})}$

$d = \sqrt{({(- 2)}^{2} + {(- 7)}^{2})}$

Simplifique números elevados a expoentes

$d = \sqrt{(4 + {(- 7)}^{2})}$

$d = \sqrt{(4 + 49)}$

Simplificar a expressão aritmética

$d = \sqrt{(53)}$

$d = 7, 28$

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

Quer seja um jogador de futebol a chutar uma bola, um arquiteto a projetar uma viga de apoio ou um marinheiro a navegar em alto mar, muitos profissionais dependem da sua capacidade para encontrar a distância entre dois pontos. Existe precisamente uma linha entre quaisquer dois pontos e a fórmula da distância permite-nos introduzir as suas coordenadas para encontrar a distância entre eles. Isto permite-nos resolver uma variedade de problemas do mundo real e compreender as relações espaciais entre objetos e espaços à sua volta.

Termos e tópicos

Distância entre dois pontos e o seu ponto central

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