Kalkulator Tygrysiej Algebry

Znajdowanie linii równoległej
Kiedy linie są równoległe, oznacza to, że mają ten sam nachylenie i biegną obok siebie, nigdy się nie przecinając. Symbol równości $$=$$ jest na przykład złożony z dwóch linii, które są równoległe do siebie.
Znajdźmy równanie linii równoległej do $$y=\frac{1}{2}x+4$$, która przechodzi przez punkt $$\left(4,1\right)$$. Możemy do tego użyć wzoru punktowo-nachyleniowego lub punktu przecięcia z osią.

Forma nachylenia-przecięcia:
Forma nachylenia-przecięcia dla równania linii to $$y=mx+b$$, w której $$y$$ reprezentuje współrzędne y punktu na linii, $$x$$ reprezentuje współrzędne x tego samego punktu na linii, $$m$$ reprezentuje nachylenie linii, a $$b$$ reprezentuje punkt przecięcia z osią y linii, czyli punkt, w którym linia przecina oś y wykresu.
Zastosuj nachylenie danej linii, $$\frac{1}{2}$$, i podstaw za $$m$$; podstaw współrzędną x, $$4$$, za $$x$$; podstaw współrzędną y, $$1$$, za $$y$$. To daje nam $$1=\frac{1}{2}·4+b$$, które upraszcza się do $$b=-1$$. Następnie możemy podstawić nachylenie ($$\frac{1}{2}$$) i punkt przecięcia z osią ($$-1$$) do wzoru nachylenia-przecięcia, $$y=mx+b$$, aby uzyskać równanie linii, $$y=\frac{1}{2}x-1$$.

Forma punkt-nachylenie:
Forma punkt-nachylenie dla równania linii to $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, w której $$x$$ i $$y$$ reprezentują współrzędne x i y punktu na linii, $$x_1$$ i $$y_1$$ reprezentują współrzędne x i y innego punktu na linii, a $$m$$ reprezentuje nachylenie linii.
Zastosuj nachylenie danej linii, $$\frac{1}{2}$$, i podstaw za $$m$$; podstaw współrzędną x, $$4$$, za $$x_1$$; podstaw współrzędną y, $$1$$, za $$y_1$$. To daje nam równanie linii w formie punkt-nachylenie, $$\left(y-1\right)=\frac{1}{2}\left(x-4\right)$$. Dalsze uproszczenie tego da nam równanie linii w formie nachylenia-przecięcia.