Kalkulator Tygrysiej Algebry

Rozwiązywanie równań kwadratowych za pomocą wzoru kwadratowego

Rozwiązanie (rozwiązania), czasami nazywane korzeniami lub zerami, równania kwadratowego w formie standardowej,

a x 2 + b x + c = 0

, można znaleźć, podstawiając do wzoru kwadratowego współczynniki równania, a, b, c:

x = \frac{- b \pm \sqrt{(b^{2} - 4 a c)}}{2 a}

Gdy podstawimy z powrotem do oryginalnego równania, te korzenie spowodują, że równanie wynosi zero.

Znak ± we wzorze kwadratowym sugeruje, że mogą wystąpić dwa możliwe rozwiązania, w zależności od wyniku dyskryminanta wzoru,

b^{2} - 4 a c

, części wzoru kwadratowego pod symbolem pierwiastka. Dwumian,

b^{2} - 4 a c

, nazywany dyskryminantem, ponieważ rozróżnia możliwe rozwiązania.

Jeśli $b^{2} - 4 a c > 0$ , to równanie ma dwa rozwiązania.
Jeśli $b^{2} - 4 a c = 0$ to równanie ma jedno rozwiązanie.
Jeśli $b^{2} - 4 a c < 0$ to równanie ma dwa rozwiązania, które są liczbami zespolonymi. Jeśli jeszcze nie studiowałeś(aś) tego tematu, prawdopodobnie można założyć, że równanie nie ma rozwiązania.

Rozwiązywanie równań kwadratowych za pomocą wzoru

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia

1 »