Kalkulator Tygrysiej Algebry

Równania z pierwiastkami to równania, które zawiera pierwiastki, takie jak pierwiastki kwadratowe, sześcienne itd. Rozwiązywanie równań z pierwiastkami polega na izolacji wyrażenia pierwiastkowego, a następnie podniesieniu obu stron równania do kwadratu (lub sześcianu, itd.) celem eliminacji pierwiastka.

Podstawowe Kroki

Aby rozwiązać równania z pierwiastkami, postępuj zgodnie z następującymi podstawowymi krokami:

1. Izolacja wyrażenia pierwiastkowego na jednej stronie równania.

2. Podniesienie do kwadratu obu stron równania w celu eliminacji pierwiastka. Jeśli w równaniu występują multiple pierwiastki, może być konieczne stosowanie wyższych potęg.

3. Rozwiązanie powstałego równania dla zmiennej.

4. Sprawdzenie rozwiązania przez podstawienie go z powrotem do pierwotnego równania i potwierdzenia jego prawidłowości.

Przykład

Rozwiążmy równanie z pierwiastkiem $$\sqrt{x-3}=5$$:

Dlatego rozwiązaniem równania jest $$x=28$$.

Przy rozwiązaniu równań z pierwiastkami trzeba zachować ostrożność, gdyż mogą pojawić się dodatkowe rozwiązania po podniesieniu obu stron równania do kwadratu. Zawsze sprawdzaj swoje rozwiązania, czy są one prawidłowe w pierwotnym równaniu.