Kalkulator Tygrysiej Algebry

Równanie wykładnicze to równanie z zmiennym wykładnikiem lub wykładnikiem z zmienną w nim. Na przykład: $$2^x=256$$ i $$3^{2x-4}=342$$ są oba równaniami wykładniczymi.
Możemy rozwiązać równania wykładnicze na dwa sposoby, depending on the bases of the equation's terms.

Rozwiązywanie równań wykładniczych za pomocą logarytmów
Pierwszy sposób rozwiązywania równań wykładniczych nie bierze pod uwagę podstaw i polega na użyciu następującej reguły logarytmicznej, aby przesunąć i izolować zmienną równania:

$${\log }_x{a}^b=b\cdot {\log }_{x}a$$

Znalezienie logarytmu liczby ze zmiennym jako wykładnikiem pozwala nam przesunąć wykładnik na początek równania, czyniąc go mnożnikiem na log. Stamtąd możemy izolować zmienną i rozwiązać równanie.

Zobacz tutaj przykładowe zadanie

Rozwiązywanie równań wykładniczych za pomocą własności wykładników
Drugi sposób rozwiązywania równań wykładniczych polega na użyciu własności wykładników. Jeśli możemy doprowadzić obie strony równania do tego samego podstawy, wówczas możemy ustawić wykładniki równo sobie. This relationship can be expressed as:
if $$x^a=x^b$$ then $$a=b$$

for example:
$$2^x=256$$
Because $$256=2^8$$ then $$2^x=2^8$$, znaczy $$x=8$$.