Kalkulator Tygrysiej Algebry

Wierzchołek i punkty przecięcia paraboli z osią X

Parabole mają najwyższy lub najniższy punkt, znanymi jako ich wierzchołek, który reprezentuje ich punkt zwrotny na wykresie. Jeśli parabola jest skierowana do góry, jej wierzchołek jest najniższym punktem na wykresie, czyli absolutnym minimum. Jeśli jest skierowana w dół, jej wierzchołek jest najwyższym punktem, czyli absolutnym maksimum. Każda parabola ma pionową linię, czyli oś symetrii, która przechodzi przez jej wierzchołek. Z powodu tej symetrii, oś przechodzi przez środek dwóch punktów przecięcia z osią x (pierwiastki albo rozwiazania) paraboli. To jest, jesli parabola ma dwa rzeczywiste rozwiazania.

Ogólna forma równania paraboli to $$y=a{x}^2+bx+c$$
Forma wierzcholkowa równania paraboli to $$y=a{\left(x–h\right)}^2+k$$

Jeżeli wiodący współczynnik a jest większy od 0, parabola będzie skierowana do góry. Jeśli a jest mniejsze od 0, parabola będzie skierowana w dół.

Dla dowolnej paraboli podanej w ogólnej formie $$a{x}^2+bx+c$$, współrzędna x wierzchołka jest dana przez $$–b/\left(2a\right)$$.

Aby określić punkt przecięcia z osią y, użyj ogólnej formy i ustaw $$x=0$$.

Wierzchołek jest oczywisty (h, k) w formie wierzchołkowej.

Parabole mogą modelować wiele sytuacji w życiu codziennym, na przykład wysokość nad ziemią obiektu poruszającego się w górę przez pewien czas. Wierzchołek paraboli może dostarczyć nam informacji, na przykład o maksymalnej wysokości, jaką obiekt poruszający się w górę może osiągnąć. Jest to jeden z powodów, dla których możemy chcieć znać współrzędne wierzchołka.