Kalkulator Tygrysiej Algebry
Rysowanie pary uporządkowanej na układzie współrzędnych
Para uporządkowana
Para uporządkowana to zestaw współrzędnych, które dokładnie określają, gdzie znajduje się punkt na płaszczyźnie współrzędnych. Pary uporządkowane zapisujemy jako , gdzie reprezentuje współrzędną x pary uporządkowanej (ile jednostek przesunąć w lewo lub w prawo od środka płaszczyzny, czyli początku układu współrzędnych), a reprezentuje współrzędną y pary uporządkowanej (ile jednostek przesunąć w górę lub w dół od środka płaszczyzny, czyli początku układu współrzędnych). to para uporządkowana punktu, który znajduje się jednostek na prawo i jednostek w dół od środka układu współrzędnych.
Układ współrzędnych
Układ współrzędnych, czasem nazywany również płaszczyzną XY, płaszczyzną kartezjańską, płaszczyzną liczbową lub grafem, to dwuwymiarowa powierzchnia utworzona przez dwie nieskończone, prostopadłe do siebie linie liczbowe nazywane osiami x i y, które przecinają się w punkcie . Ten punkt jest centrum układu współrzędnych i nazywamy go początkiem. Aby pokazać, że osie x i y rozciągają się nieskończenie, ich końce zazwyczaj rysuje się jako strzałki.
Układy współrzędnych składają się z czterech ćwiartek, zaczynając od I ćwiartki w prawym górnym rogu i obracając przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wokół początku. Lokalizacje punktów na płaszczyźnie współrzędnej są określane przez znaki ( lub ) ich współrzędnych:
Ćwiartka I (prawa górna): zarówno współrzędna x, jak i y są dodatnie.
Ćwiartka II (lewa górna): współrzędna x jest ujemna; współrzędna y jest dodatnia.
Ćwiartka III (lewa dolna): współrzędna x jest ujemna; współrzędna y jest ujemna.
Ćwiartka IV (prawa dolna): współrzędna x jest dodatnia; współrzędna y jest ujemna.
Punkty mające przynajmniej jedną współrzędną wynoszącą znajdują się na osi x lub y, co oznacza, że nie są w żadnej ćwiartce. Pary uporządkowane o postaci są umieszczane na poziomej osi x, natomiast pary uporządkowane o postaci są umieszczane na pionowej osi y.
Inne istotne terminy:
Początek: Punkt, w którym osie x i y się przecinają. Jego współrzędne to i reprezentuje on środek układu współrzędnych.
Punkt: Punkt to reprezentacja pary uporządkowanej na układzie współrzędnych. Chociaż zazwyczaj są one rysowane jako kropki, punkty nie mają wymiarów i służą jedynie do wskazania lokalizacji.
Oś x: Jedna z dwóch linii liczbowych tworzących układ współrzędnych. Oś x biegnie poziomo (w lewo i w prawo).
Oś y: Jedna z dwóch linii liczbowych tworzących układ współrzędnych. Oś y biegnie pionowo (w górę i w dół).
Abscysa: Wartość x w parze uporządkowanej. Na przykład: W , to abscysa.
Rzędna: Wartość y w parze uporządkowanej. Na przykład: W , to rzędna.
Para uporządkowana to zestaw współrzędnych, które dokładnie określają, gdzie znajduje się punkt na płaszczyźnie współrzędnych. Pary uporządkowane zapisujemy jako , gdzie reprezentuje współrzędną x pary uporządkowanej (ile jednostek przesunąć w lewo lub w prawo od środka płaszczyzny, czyli początku układu współrzędnych), a reprezentuje współrzędną y pary uporządkowanej (ile jednostek przesunąć w górę lub w dół od środka płaszczyzny, czyli początku układu współrzędnych). to para uporządkowana punktu, który znajduje się jednostek na prawo i jednostek w dół od środka układu współrzędnych.
Układ współrzędnych
Układ współrzędnych, czasem nazywany również płaszczyzną XY, płaszczyzną kartezjańską, płaszczyzną liczbową lub grafem, to dwuwymiarowa powierzchnia utworzona przez dwie nieskończone, prostopadłe do siebie linie liczbowe nazywane osiami x i y, które przecinają się w punkcie . Ten punkt jest centrum układu współrzędnych i nazywamy go początkiem. Aby pokazać, że osie x i y rozciągają się nieskończenie, ich końce zazwyczaj rysuje się jako strzałki.
Układy współrzędnych składają się z czterech ćwiartek, zaczynając od I ćwiartki w prawym górnym rogu i obracając przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wokół początku. Lokalizacje punktów na płaszczyźnie współrzędnej są określane przez znaki ( lub ) ich współrzędnych:
Ćwiartka I (prawa górna): zarówno współrzędna x, jak i y są dodatnie.
Ćwiartka II (lewa górna): współrzędna x jest ujemna; współrzędna y jest dodatnia.
Ćwiartka III (lewa dolna): współrzędna x jest ujemna; współrzędna y jest ujemna.
Ćwiartka IV (prawa dolna): współrzędna x jest dodatnia; współrzędna y jest ujemna.
Punkty mające przynajmniej jedną współrzędną wynoszącą znajdują się na osi x lub y, co oznacza, że nie są w żadnej ćwiartce. Pary uporządkowane o postaci są umieszczane na poziomej osi x, natomiast pary uporządkowane o postaci są umieszczane na pionowej osi y.
Inne istotne terminy:
Początek: Punkt, w którym osie x i y się przecinają. Jego współrzędne to i reprezentuje on środek układu współrzędnych.
Punkt: Punkt to reprezentacja pary uporządkowanej na układzie współrzędnych. Chociaż zazwyczaj są one rysowane jako kropki, punkty nie mają wymiarów i służą jedynie do wskazania lokalizacji.
Oś x: Jedna z dwóch linii liczbowych tworzących układ współrzędnych. Oś x biegnie poziomo (w lewo i w prawo).
Oś y: Jedna z dwóch linii liczbowych tworzących układ współrzędnych. Oś y biegnie pionowo (w górę i w dół).
Abscysa: Wartość x w parze uporządkowanej. Na przykład: W , to abscysa.
Rzędna: Wartość y w parze uporządkowanej. Na przykład: W , to rzędna.