Kalkulator Tygrysiej Algebry

Przegląd:

Nauka o statystyce zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych. Statystyka często ma do czynienia z populacjami, które najlepiej postrzegać jako grupy osób, rzeczy czy obiektów. Aby uzyskać informacje o populacji, możemy wybrać mniejszą próbę, często nazywaną podzbiorem, która jest reprezentatywna dla populacji jako całości. Im bardziej próba jest reprezentatywna dla populacji, tym dokładniejsze są dane.

Na przykład, jeśli obliczałbyś średnią ocenę punktową w swojej szkole, możesz wybrać kilku uczniów z każdej klasy zamiast całego grona uczniowskiego. Dane zebrane z próby to średnie oceny punktowe uczniów, populacja to wszyscy uczniowie w twojej szkole, a próbką są wybrani uczniowie.

Formuła wariancji próbki:

Relevantne koncepcje:

• Średnia: Średnia wszystkich liczb w zbiorze. Aby znaleźć średnią, dodaj wszystkie liczby, a następnie podziel wynik przez liczbę elementów w zbiorze. Średnią czasami nazywa się także średnią arytmetyczną.
• Mediana: Środkowy term w posortowanej liście liczb. W zbiorze z parzystą liczbą elementów, mediana jest równa średniej dwóch centralnych elementów.
• Zakres: Różnica pomiędzy najmniejszą i największą wartością w zbiorze. Odejmij najmniejszą liczbę w zbiorze od największej.
• Wariancja: Jak daleko każda liczba w zbiorze jest od średniej, a zatem od każdej innej liczby w zbiorze. Im większa wariancja, tym dalej liczby w zbiorze są od średniej i od siebie nawzajem. Wariancję próbki często reprezentuje symbol $$s^2$$, a wariancję populacji symbol $${\sigma }^2$$. W statystyce, częściej oblicza się wariancję dla próbki. Liczymy wariancję, kwadratując różnice między każdą liczbą w zbiorze danych a średnią, aby były dodatnie, sumując je wszystkie, aby znaleźć ich sumę, a na końcu dzieląc sumę przez liczbę wartości w zbiorze danych minus 1. Odejmujemy 1 od liczby wartości, aby skorygować błąd, jaki dostajemy, korzystając z próbki zamiast całej populacji. Nazywa się to korektą Bessela.
• Odchylenie Standardowe: Rozproszenie, lub rozkład, zestawu danych względem jego średniej. Mimo że wariancja daje nam ogólne pojęcie o rozkładzie, odchylenie standardowe podaje nam dokładne odległości między elementami zbioru a średnią zbioru. Jeśli dane są dalej od średniej, istnieje większe odchylenie w zestawie danych; więc im bardziej dane są rozrzucone, tym większe odchylenie standardowe. Odchylenie standardowe jest równe pierwiastkowi kwadratowemu wariancji.