Kalkulator Tygrysiej Algebry

Masa, waga i grawitacja są ze sobą ściśle powiązane i razem pomagają wyjaśnić zachowanie naszego otoczenia i wszechświata.

Masa
Masa reprezentuje ilość materii tworzącej obiekt lub ciało, które determinuje opór danego obiektu lub ciała na siłę netto. Im więcej masy ma obiekt, tym mniejszy wpływ ma na niego siła netto. Na przykład, łatwiej jest podnieść pusty walizkę niż pełną, ponieważ ma w sobie mniej materii, a zatem mniejszą masę. Łatwiej też zatrzymać tenisówkę toczącą się z górki, niż głaz, bo głaz zawiera znacznie więcej materii i zatem ma większą masę niż piłka tenisowa.

Obiekt zawsze ma tę samą masę, niezależnie od jego pozycji, ruchu czy zmiany kształtu, o ile nie zostanie dodana lub odebrana żadna materia. Powiedzmy, że rzucając balon z wodą do swojego znajomego. Balon zmienia pozycję, kształt i ruch, ale, o ile nie wyleje się z niego żadna woda, zachowuje tę samą masę. Jeśli zdecydujesz się dodać lub usunąć wodę, zwiększasz lub zmniejszasz jego masę.

Oficjalną jednostką masy są kilogramy.

Grawitacja
Trzecie prawo ruchu Newtona mówi, że dwa obiekty lub ciała, które oddziałują ze sobą, wywierają na siebie równe siły w przeciwnych kierunkach. Zgodnie z uniwersalnym prawem grawitacji, zachodzi to z każdym obiektem we wszechświecie - każdy obiekt we wszechświecie o masie przyciąga każdy inny obiekt o masie. Ilość przyciągania między obiektami zależy jednak od masy obiektów i odległości między nimi. Wraz ze wzrostem masy, grawitacja wzrasta liniowo. Wraz ze wzrostem odległości między dwoma obiektami, siła grawitacyjna między nimi maleje wykładniczo (podniesiona do potęgi $$2$$). To oznacza, że jeśli masa obiektu wzrasta dwukrotnie, siła grawitacji oddziałująca na niego także wzrasta dwukrotnie. Jeśli odległość między dwoma obiektami wzrasta dwukrotnie, siła grawitacji oddziałująca na nie maleje czterokrotnie ($$4$$ do potęgi $$2$$).

Tę zależność można wyrazić za pomocą następującego równania:
$$F\approx \frac{Mm}{r^2}$$
$$F$$ reprezentuje siłę grawitacji, która jest mierzona w metrach na sekundę kwadratową.
$$M$$ reprezentuje masę planety.
$$m$$ reprezentuje masę obiektu.
$$r$$ reprezentuje odległość między środkiem obiektu a środkiem planety.

W pobliżu powierzchni Ziemi, przyspieszenie grawitacji wynosi około 9,81 m/s2 (32,2 ft/s2). Oznacza to, że jeśli zignorujemy wpływ oporu powietrza, prędkość swobodnie opadającego obiektu wzrasta o około 9,81 metrów na sekundę co sekundę.

Waga
Waga to siła wynikająca z oddziaływania grawitacji na masowy obiekt lub ciało (w tym kontekście „masowy” nie odnosi się do rozmiaru, ale do obiektu lub ciała, które ma masę) ze względu na obecność drugiego masowego obiektu lub ciała, takiego jak planeta. Centrum każdego masowego ciała praktycznie ciągnie centrum drugiego do siebie, tworząc siłę, którą nazywamy wagą. Szczegółowy opis tego zjawiska znajduje się w sekcji „Grawitacja” powyżej.

Ponieważ masa i grawitacja każdej planety w naszym układzie słonecznym są różne, nie ma dwóch planet w naszym układzie słonecznym, na których twoja waga byłaby taka sama. Innymi słowy, twoja waga na Jowiszu byłaby zupełnie inna niż twoja waga na Saturnie, a twoje wagi na Jowiszu i Saturnie byłby zupełnie inne niż twoja waga na Ziemi! Twoja masa na wszystkich trzech, jednak, pozostanie taka sama.

Ponadto, często używamy terminów „masa” i „waga” zamiennie, kiedy w rzeczywistości są one naprawdę różne! Na przykład, kiedy ktoś stracił lub nabrał na wadzę, faktycznie stracił lub nabrał masy w postaci tłuszczu lub mięśni. To zwiększenie lub zmniejszenie masy powoduje proporcjonalne zwiększenie lub zmniejszenie siły grawitacyjnej działającej na osobę, a te dwie siły razem dają nam to, co myślimy o jako wadze.

Oficjalną jednostką wagi są Newtony.

Łączność masy - grawitacji - wagi
Łączność masy, grawitacji i wagi polega na tym, że waga mierzy stopień, w jakim siła grawitacyjna działa na masowe ciało lub obiekt (w tym kontekście „masowe” nie odnosi się do rozmiaru, ale do obiektu lub ciała, które ma masę).

Jest to pokazane na równaniu:
$$w=m·g$$
$$w$$ reprezentuje wagę (w Newtonach)
$$m$$ reprezentuje masę (w kilogramach)
$$g$$ reprezentuje grawitację (która równa się przyspieszeniu z powodu grawitacji - metry na sekundę kwadratową)

Waga na planecie jest zwykle mierzona na jej powierzchni, a każda planeta ma swoją powierzchniową grawitację. Grawitacja powierzchni Ziemi wynosi około 9,81 m/s2. Oznacza to, że na powierzchni ziemi, obiekt o masie 1 kg waży 9,81 N.

Uwaga: $$w$$ czasami pojawia się jako $$f$$ (siła) a $$g$$ czasami jako $$a$$ (przyspieszenie z powodu grawitacji).

Skróty i konwersje
LBS lub lb to skrót od funta.
1lb = 450 gr / 0,45 kg
1 kg = 2,204 lb