Kalkulator Tygrysiej Algebry
Zakres dziedzin i relacji z par uporządkowanych
Aby znaleźć dziedzinę i zakres par uporządkowanych oraz określić, czy są one funkcjami, musimy najpierw zrozumieć kilka kluczowych pojęć.
Para uporządkowana
Parę uporządkowaną reprezentują dwie liczby, które są zapisane w określonej kolejności, zwykle w nawiasach, z przecinkiem między nimi. Na przykład: to para uporządkowana. Na płaszczyźnie xy—zwanej również płaszczyzną kartezjańską—para uporządkowana reprezentuje położenie punktu, gdzie pierwsza liczba w nawiasach to współrzędna x punktu, a druga liczba to współrzędna y punktu: . W tym przypadku:
Aby zmapować te współrzędne na płaszczyźnie, przesuwamy się od początku płaszczyzny w prawo lub w lewo na osi x, lub w górę lub w dół na osi y.
Relacja Relacja opisuje, jak pary uporządkowane są powiązane i, bardziej konkretnie, czy są one funkcjami. Relacja między parami uporządkowanymi jest funkcją, jeśli ma tylko jedną wartość y (wyjście) dla każdej wartości x (wejścia). Jeżeli wartość x ma więcej niż jedną wartość y, to relacja nie jest funkcją.
Funkcja Funkcja jest relacją, która przyjmuje wybrane dane wejściowe i tworzy dane wyjściowe. Na przykład, funkcja mnoży każde dane wejściowe przez aby utworzyć dane wyjściowe. Relacja między parami uporządkowanymi jest funkcją, jeśliby ma tylko jedną wartość y (wyjście) dla każdej wartości x (wejścia). Jeżeli wartość x ma więcej niż jedną wartość y, to relacja nie jest funkcją.
Domena Domena reprezentuje wszystkie możliwe dane wejściowe dla zmiennej funkcji. Jest ona uznawana za zmienną niezależną, ponieważ reprezentuje ilość będącą manipulowaną i nie zależy od żadnego innego czynnika. Jego wartość jest reprezentowana przez pierwszą liczbę w parze uporządkowanej. Na przykład, w danym wejściem , to domena.
Zakres Zakres reprezentuje wszystkie możliwe wyniki funkcji. Uznaje się go za zmienną zależną, ponieważ zależy od tego, jak manipuluje się zmienną niezależną. Jego wartość jest reprezentowana przez drugą liczbę w parze uporządkowanej. W parze uporządkowanej , to zakres.
Para uporządkowana
Parę uporządkowaną reprezentują dwie liczby, które są zapisane w określonej kolejności, zwykle w nawiasach, z przecinkiem między nimi. Na przykład: to para uporządkowana. Na płaszczyźnie xy—zwanej również płaszczyzną kartezjańską—para uporządkowana reprezentuje położenie punktu, gdzie pierwsza liczba w nawiasach to współrzędna x punktu, a druga liczba to współrzędna y punktu: . W tym przypadku:
Aby zmapować te współrzędne na płaszczyźnie, przesuwamy się od początku płaszczyzny w prawo lub w lewo na osi x, lub w górę lub w dół na osi y.
Relacja Relacja opisuje, jak pary uporządkowane są powiązane i, bardziej konkretnie, czy są one funkcjami. Relacja między parami uporządkowanymi jest funkcją, jeśli ma tylko jedną wartość y (wyjście) dla każdej wartości x (wejścia). Jeżeli wartość x ma więcej niż jedną wartość y, to relacja nie jest funkcją.
Funkcja Funkcja jest relacją, która przyjmuje wybrane dane wejściowe i tworzy dane wyjściowe. Na przykład, funkcja mnoży każde dane wejściowe przez aby utworzyć dane wyjściowe. Relacja między parami uporządkowanymi jest funkcją, jeśliby ma tylko jedną wartość y (wyjście) dla każdej wartości x (wejścia). Jeżeli wartość x ma więcej niż jedną wartość y, to relacja nie jest funkcją.
Domena Domena reprezentuje wszystkie możliwe dane wejściowe dla zmiennej funkcji. Jest ona uznawana za zmienną niezależną, ponieważ reprezentuje ilość będącą manipulowaną i nie zależy od żadnego innego czynnika. Jego wartość jest reprezentowana przez pierwszą liczbę w parze uporządkowanej. Na przykład, w danym wejściem , to domena.
Zakres Zakres reprezentuje wszystkie możliwe wyniki funkcji. Uznaje się go za zmienną zależną, ponieważ zależy od tego, jak manipuluje się zmienną niezależną. Jego wartość jest reprezentowana przez drugą liczbę w parze uporządkowanej. W parze uporządkowanej , to zakres.