Kalkulator Tygrysiej Algebry

Długie dzielenie wielomianów to metoda używana do dzielenia wielomianów, podobna do długiego dzielenia liczb. Pozwala nam to na podzielenie jednego wielomianu przez inny wielomian w celu znalezienia ilorazu i reszty.

Proces krok po kroku

Aby przeprowadzić długie dzielenie wielomianów, postępuj zgodnie z następującymi krokami:

1. Uszereguj składniki dzielnej i dzielnika w kolejności malejących stopni.
2. Podziel czołowy składnik dzielnej przez czołowy składnik dzielnika, aby uzyskać pierwszy cudzysłów ilorazu.
3. Pomnóż cały dzielnik przez pierwszy term ilorazu i odejmij ten produkt od dzielnej.
4. Przeciągnij kolejny term dzielnej, i powtórz kroki 2 i 3 do momentu przetworzenia wszystkich składników.
5. Pozostałe wyrażenie to iloraz, a pozostałe składniki stanowią resztę.

Przykład

Wykonajmy długie dzielenie wielomianów dla podziału $$\left(2x^3+3x^2-4x+1\right)÷\left(x-1\right)$$:

1. Dzielna: $$2x^3+3x^2-4x+1$$
2. Dzielnik: $$x-1$$
3. Iloraz: $$2x^2+5x+1$$
4. Reszta: $$0$$

Więc, $$\left(2x^3+3x^2-4x+1\right)÷\left(x-1\right)=2x^2+5x+1$$.

Długie dzielenie wielomianów jest potężnym narzędziem do upraszczania wyrażeń wielomianowych i rozwiązywania równań.