Rozwiązanie - Znajdowanie największego wspólnego dzielnika przez faktoryzację na liczby pierwsze

2250

2 250

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 6 750

Widok drzewa czynników pierwszych 6 750: 2, 3, 3, 3, 5, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 6 750 to 2, 3, 3, 3, 5, 5 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 5 625 000

Widok drzewa czynników pierwszych 5 625 000: 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 5 625 000 to 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5 i 5.

3. Zidentyfikuj wspólne czynniki pierwsze

Zidentyfikuj, które z czynników pierwszych mają wszystkie pierwotne liczby:

Numer	Czynniki pierwsze
6750	$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
5625000	$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Wspólnym czynnikiem pierwszym są 2, 3, 3, 5, 5 oraz 5

4. Oblicz NWD

Największy wspólny dzielnik jest równy iloczynowi czynników pierwszych, które wszystkie oryginalne liczby mają wspólne.

NWD = $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

NWD = $2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{3}$

NWD = 2 250

Największym wspólnym dzielnikiem 6 750 oraz 5 625 000 jest 2 250.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Powszednie zadania dzielenia, grupowania i rozdzielania mają zastosowanie w nieskończonej liczbie sytuacji. Dzielenie tabliczki czekolady na dziesięć kawałków między osiem osób; ustalanie, ile pracy powinien wykonać każdy członek grupy projektowej; wycinanie kwadratów z kawałka materiału, aby nic nie zostało. Te codzienne czynności mocno związane są z ułamkami, a zrozumienie ułamków to zrozumienie największych wspólnych dzielników (NWD).

Największy wspólny dzielnik, który czasem nazywany jest największym wspólnym czynnikiem (HCF) lub największym wspólnym dzielnikiem (GCD), jest największą dodatnią liczbą całkowitą, przez którą można podzielić wszystkie liczby całkowite. Ponieważ ułamki są powszechnie używane w życiu codziennym, a NWD pomagają nam zrozumieć ułamki, to właśnie NWD może pomóc nam zrozumieć szeroką gamę sytuacji. Na przykład, znalezienie NWD licznika i mianownika może pomoc nam uprościć bardzo dużą ułamki lub proporcje do mniejszych, bardziej zrozumiałych liczb.

Terminy i tematy

Największy wspólny dzielnik