Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$268$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=67=67$$

Średnia wynosi $$67$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,73,95,97

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,73,95,97

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(73+95\right)/2=168/2=84$$

Mediana wynosi 84

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 97
Najniższa wartość to 3

$$97-3=94$$

Zakres wynosi 94

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 67

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$784+900+4096+36=5816$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5816}{3}=1938 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1938,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1938,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1938,667\right)}=44030$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 44,03