Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$396$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=99=99$$

Średnia wynosi $$99$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
54,72,90,180

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
54,72,90 180

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(72+90\right)/2=162/2=81$$

Mediana wynosi 81

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 180
Najniższa wartość to 54

$$180-54=126$$

Zakres wynosi 126

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 99

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$81+6561+2025+729=9396$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{9396}{3}=3132$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3 132

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3132$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3132\right)}=55964$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 55 964