Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$3 123$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{3123}{4}=780,75$$

Średnia wynosi $$780,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
9,12,60,3042

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
9,12,60,3042

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+60\right)/2=72/2=36$$

Mediana wynosi 36

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 3 042
Najniższa wartość to 9

$$3042-9=3033$$

Zakres wynosi 3 033

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 780,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$595598 062+590976 562+5113251 562+519480 562=6819306 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{6819306 748}{3}=2273102 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2273102,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2273102,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2273102,249\right)}=1507681$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1507 681