Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$208$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=52=52$$

Średnia wynosi $$52$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,32,84,88

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,32,84,88

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(32+84\right)/2=116/2=58$$

Mediana wynosi 58

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 88
Najniższa wartość to 4

$$88-4=84$$

Zakres wynosi 84

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 52

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1296+400+1024+2304=5024$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5024}{3}=1674 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1674,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1674,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1674,667\right)}=40923$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 40 923