Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$308$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=77=77$$

Średnia wynosi $$77$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
42,83,85,98

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
42,83,85,98

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(83+85\right)/2=168/2=84$$

Mediana wynosi 84

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 98
Najniższa wartość to 42

$$98-42=56$$

Zakres wynosi 56

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 77

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$64+1225+441+36=1766$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1766}{3}=588 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 588,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=588,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(588,667\right)}=24262$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 24 262