Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$224$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=56=56$$

Średnia wynosi $$56$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,65,66,86

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,65,66,86

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(65+66\right)/2=131/2=65,5$$

Mediana wynosi 65,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 86
Najniższa wartość to 7

$$86-7=79$$

Zakres wynosi 79

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 56

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$100+900+2401+81=3482$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3482}{3}=1160 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1160,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1160,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1160,667\right)}=34069$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 34 069