Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$189$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{189}{4}=47,25$$

Średnia wynosi $$47,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
33,39,54,63

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
33,39,54,63

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(39+54\right)/2=93/2=46,5$$

Mediana wynosi 46,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 63
Najniższa wartość to 33

$$63-33=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 47,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$248 062+45 562+68 062+203 062=564 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{564 748}{3}=188 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 188,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=188,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(188,249\right)}=13720$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13,72