Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$157$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{157}{4}=39,25$$

Średnia wynosi $$39,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
26,33,44,54

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
26,33,44,54

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(33+44\right)/2=77/2=38,5$$

Mediana wynosi 38,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 54
Najniższa wartość to 26

$$54-26=28$$

Zakres wynosi 28

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 39,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$217 562+175 562+39 062+22 562=454 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{454 748}{3}=151 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 151,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=151,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(151,583\right)}=12312$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12 312