Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$207$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{207}{4}=51,75$$

Średnia wynosi $$51,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
18,45,54,90

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
18,45,54,90

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(45+54\right)/2=99/2=49,5$$

Mediana wynosi 49,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 18

$$90-18=72$$

Zakres wynosi 72

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 51,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5 062+1139 062+45 562+1463 062=2652 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2652 748}{3}=884 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 884,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=884,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(884,249\right)}=29736$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 29 736