Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$305$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{305}{4}=76,25$$

Średnia wynosi $$76,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,50,100,150

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,50,100 150

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(50+100\right)/2=150/2=75$$

Mediana wynosi 75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 150
Najniższa wartość to 5

$$150-5=145$$

Zakres wynosi 145

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 76,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5076 562+689 062+564 062+5439 062=11768 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{11768 748}{3}=3922 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3922,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3922,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3922,916\right)}=62633$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 62 633