Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$185$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{185}{4}=46,25$$

Średnia wynosi $$46,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,25,65,90

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,25,65,90

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+65\right)/2=90/2=45$$

Mediana wynosi 45

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 5

$$90-5=85$$

Zakres wynosi 85

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 46,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1701 562+451 562+1914 062+351 562=4418 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4418 748}{3}=1472 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1472,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1472,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1472,916\right)}=38379$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 38 379