Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$312$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=78=78$$

Średnia wynosi $$78$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
48,66,96,102

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
48,66,96 102

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(66+96\right)/2=162/2=81$$

Mediana wynosi 81

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 102
Najniższa wartość to 48

$$102-48=54$$

Zakres wynosi 54

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 78

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$900+144+324+576=1944$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1944}{3}=648$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 648

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=648$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(648\right)}=25456$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 25 456