Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$276$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=69=69$$

Średnia wynosi $$69$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
42,66,78,90

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
42,66,78,90

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(66+78\right)/2=144/2=72$$

Mediana wynosi 72

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 42

$$90-42=48$$

Zakres wynosi 48

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 69

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$729+9+81+441=1260$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1260}{3}=420$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 420

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=420$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(420\right)}=20494$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20 494