Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$406$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{203}{2}=101,5$$

Średnia wynosi $$101,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,40,50,314

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,40,50 314

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(40+50\right)/2=90/2=45$$

Mediana wynosi 45

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 314
Najniższa wartość to 2

$$314-2=312$$

Zakres wynosi 312

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 101,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3782,25+2652,25+9900,25+45156,25=61491,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{61491,00}{3}=20497$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 20 497

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=20497$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(20497\right)}=143168$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 143 168