Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$156$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=39=39$$

Średnia wynosi $$39$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
30,35,42,49

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
30,35,42,49

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(35+42\right)/2=77/2=38,5$$

Mediana wynosi 38,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 49
Najniższa wartość to 30

$$49-30=19$$

Zakres wynosi 19

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 39

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16+9+100+81=206$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{206}{3}=68 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 68,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=68,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(68,667\right)}=8287$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 287