Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$225$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{225}{4}=56,25$$

Średnia wynosi $$56,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
27,45,63,90

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
27,45,63,90

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(45+63\right)/2=108/2=54$$

Mediana wynosi 54

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 27

$$90-27=63$$

Zakres wynosi 63

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 56,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$855 562+126 562+1139 062+45 562=2166 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2166 748}{3}=722 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 722,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=722,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(722,249\right)}=26875$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 26 875