Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$198$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{99}{2}=49,5$$

Średnia wynosi $$49,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
27,36,54,81

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
27,36,54,81

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(36+54\right)/2=90/2=45$$

Mediana wynosi 45

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 81
Najniższa wartość to 27

$$81-27=54$$

Zakres wynosi 54

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 49,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$506,25+182,25+20,25+992,25=1701,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1701,00}{3}=567$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 567

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=567$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(567\right)}=23812$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 23 812