Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$194$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{97}{2}=48,5$$

Średnia wynosi $$48,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,20,80,92

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,20,80,92

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+80\right)/2=100/2=50$$

Mediana wynosi 50

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 92
Najniższa wartość to 2

$$92-2=90$$

Zakres wynosi 90

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 48,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2162,25+992,25+1892,25+812,25=5859,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5859,00}{3}=1953$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 953

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1953$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1953\right)}=44193$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 44 193