Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$540$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=135=135$$

Średnia wynosi $$135$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
56,64,196,224

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
56,64,196 224

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(64+196\right)/2=260/2=130$$

Mediana wynosi 130

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 224
Najniższa wartość to 56

$$224-56=168$$

Zakres wynosi 168

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 135

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3721+7921+5041+6241=22924$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{22924}{3}=7641 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 7641,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=7641,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(7641,333\right)}=87415$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 87 415