Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$288$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=72=72$$

Średnia wynosi $$72$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
18,72,90,108

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
18,72,90 108

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(72+90\right)/2=162/2=81$$

Mediana wynosi 81

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 108
Najniższa wartość to 18

$$108-18=90$$

Zakres wynosi 90

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 72

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2916+0+324+1296=4536$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4536}{3}=1512$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 512

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1512$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1512\right)}=38884$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 38 884