Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$112$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=28=28$$

Średnia wynosi $$28$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
16,24,30,42

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
16,24,30,42

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(24+30\right)/2=54/2=27$$

Mediana wynosi 27

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 42
Najniższa wartość to 16

$$42-16=26$$

Zakres wynosi 26

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$144+16+4+196=360$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{360}{3}=120$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 120

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=120$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(120\right)}=10954$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 954