Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$165$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{165}{4}=41,25$$

Średnia wynosi $$41,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,25,50,75

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,25,50,75

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+50\right)/2=75/2=37,5$$

Mediana wynosi 37,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 15

$$75-15=60$$

Zakres wynosi 60

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 41,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$689 062+264 062+76 562+1139 062=2168 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2168 748}{3}=722 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 722,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=722,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(722,916\right)}=26887$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 26 887