Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$237$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{237}{4}=59,25$$

Średnia wynosi $$59,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
14,44,83,96

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
14,44,83,96

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(44+83\right)/2=127/2=63,5$$

Mediana wynosi 63,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 96
Najniższa wartość to 14

$$96-14=82$$

Zakres wynosi 82

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 59,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2047 562+1350 562+232 562+564 062=4194 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4194 748}{3}=1398 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1398,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1398,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1398,249\right)}=37393$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 37 393